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Dans sa tirelire, Leo a 12 pieces de 2 euros et 8 pieces de 1 euro.
Dans sa tirelire, Line a 20 pieces de 2 euros et 10 pieces de 1 euro.
Chacun tire une piece au hasard dans sa tirelire.
1) Calculer la probabilité que Leo tire une piece de 2 euros.
2) Qui a la plus grande probabilité de tirer une piece de 2 euros ?
3) Combien faudrait-il ajouter de pieces de 1 euros dans la tirelire de Leo pour que la probabilité de tirer une piece de 1 euro soit la meme que de tirer une piece de 2 euros.
4) Apres avoir tiré une piece au hasard, Leo la remet dans sa tirelire et il tire de nouveau une piece au hasard.
Quelle est la probabilité que la somme des valeurs des pieces soit 3 euros ? Detailler le raisonnement.

Sagot :

Ficanas06
Probabilité d'un événement = nombre d'issues favorables / nombre total d'issues

Léo a 12+8 = 20 pièces
Line a 20 + 10 = 30 pièces

1) Calculer la probabilité que Leo tire une piece de 2 euros.:
P= 12/20 = 3/5
2) Qui a la plus grande probabilité de tirer une piece de 2 euros ?
P (Léo) = 3/5
P(Line) = 20/30 = 2/3
3/5 = 9/15
2/3 = 10/15
C'est Line qui a le plus de chance de tirer 2€

3) Combien faudrait-il ajouter de pieces de 1 euros dans la tirelire de Leo pour que la probabilité de tirer une piece de 1 euro soit la meme que de tirer une piece de 2 euros. Il faudrait qu'il y ait autant de 1€ que de 2€: on devrait rajouter 4 pièces de 1€ (8 +4 = 12)
4) Apres avoir tiré une piece au hasard, Leo la remet dans sa tirelire et il tire de nouveau une piece au hasard.
Quelle est la probabilité que la somme des valeurs des pieces soit 3 euros ? 
La 1ère fois, il a 3/5 chances de tirer 2€ et et 2/5 de chances de tirer 1€ (3/5 + 2/5 = 5/5 = 1 la somme des probabilités d'un événement est 1) 
La 2e fois, il faut qu'il tire la pièce inverse.
Donc pour 3€ çà va être: 
P = 2/5 * 3/5 ou 3/5 * 2/5 = 6/25 
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