Sagot :
BE est la bissectrice en B donc les angles EBA et EBC sont égaux.
Le triangle ABE est isocèle en E donc les angles EBA, et EAB sont égaux d'où les angles EBA EBC et EAB sont égaux.
Ensuite BAC est isocèle en A donc les angles ABC et BCA sont égaux. Comme les triangles AEB et EBC ont deux angles de meme mesure le troisième les forcément, par la règle de l'égalité des sommes des angles d'un triangle à 180° Donc les angles BEA et BEC sont égaux, alors la bissectrice coupe CA en formant deux angles égaux, Cette bissectrice est aussi une hauteur, elle forme deux angles droits.
Donc BEA et BEC sont deux angles de mesure 90°
Comme dans un triangle la sommes des mesures des angles est égale à 90°, et que dans le triangle isocèle AEB en E, et perpendiculaire en E soit l'angle AEB=90, les deux autres angles étant égaux, on a les deux autres angles ABE et EAB, qui sont égaux à (180-90)/2 soit 90/2 = 45°
De plus on a démontré que les angles EBA EBC et EAB sont égaux. donc l'angle EBC est égal à 45°.
Dans le triangle EBC, la somme des angles mesure 180° on a l'angle EBC qui est égal à 45° et l'angle BEC de mesure 90°. Alors le dernier angle ECB est égale à 180-(90+45)=45
Voila j'espère que cela pourra t'aider.
Le triangle ABE est isocèle en E donc les angles EBA, et EAB sont égaux d'où les angles EBA EBC et EAB sont égaux.
Ensuite BAC est isocèle en A donc les angles ABC et BCA sont égaux. Comme les triangles AEB et EBC ont deux angles de meme mesure le troisième les forcément, par la règle de l'égalité des sommes des angles d'un triangle à 180° Donc les angles BEA et BEC sont égaux, alors la bissectrice coupe CA en formant deux angles égaux, Cette bissectrice est aussi une hauteur, elle forme deux angles droits.
Donc BEA et BEC sont deux angles de mesure 90°
Comme dans un triangle la sommes des mesures des angles est égale à 90°, et que dans le triangle isocèle AEB en E, et perpendiculaire en E soit l'angle AEB=90, les deux autres angles étant égaux, on a les deux autres angles ABE et EAB, qui sont égaux à (180-90)/2 soit 90/2 = 45°
De plus on a démontré que les angles EBA EBC et EAB sont égaux. donc l'angle EBC est égal à 45°.
Dans le triangle EBC, la somme des angles mesure 180° on a l'angle EBC qui est égal à 45° et l'angle BEC de mesure 90°. Alors le dernier angle ECB est égale à 180-(90+45)=45
Voila j'espère que cela pourra t'aider.
Je ne suis pas d'accord avec la reponce précédante ;voici mes calcules
2x+x/2 =180
4x + x = 360
5x = 360
x = 72
Donc l'angle ABC fait 72 degrés
L'angle ACB aussi car dans un triangle isocèle les angles a la base sont egaux
L'angle BAC fait 36 degrés car dans un triangles la somme des angles et toujours égale a 180 degrés
L'angle ABE fait 36 degres car la bissectrice coupe un angle en deux parties égales (72/2=36)
Et l'angle BEA fait 72 degres car dans un triangle la somme des angles est toujours égale a 180 degrés (180-36*2=72)
Voila j'espère que j'ai assez bien expliqué
Le "*" c est fois
Le "/" c est divisé
Et le "x" bas c'est un X
2x+x/2 =180
4x + x = 360
5x = 360
x = 72
Donc l'angle ABC fait 72 degrés
L'angle ACB aussi car dans un triangle isocèle les angles a la base sont egaux
L'angle BAC fait 36 degrés car dans un triangles la somme des angles et toujours égale a 180 degrés
L'angle ABE fait 36 degres car la bissectrice coupe un angle en deux parties égales (72/2=36)
Et l'angle BEA fait 72 degres car dans un triangle la somme des angles est toujours égale a 180 degrés (180-36*2=72)
Voila j'espère que j'ai assez bien expliqué
Le "*" c est fois
Le "/" c est divisé
Et le "x" bas c'est un X
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