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Jean15
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Bonjour , j'aurais besoin d'aide pour cet exercice svp car je trouve rien j'aurais besoin de réponses :(

voici l'exercice:
Résoudre chacun des problèmes suivants grâce à une équation
chaque raisonnement comportera les 3 étapes: 1)le choix de l'inconnue et la mise en équation (avec des explications claires et précises )
2)la résolution de l'équation
3)la conclusion au problème posé


PROBLÈME 1:
aux deux contrôles de maths, Claire a obtenu 11 et 06 sur 20. Si le troisième contrôle pour avoir une moyenne égale à10 ¿
PROBLÈME 2:
aux deux premiers contrôles de maths , coefficient 1,Marc a obtenu 12 et 05. Si le troisième devoir a un coefficient 2, quelle note doit-il obtenir pour avoir une moyenne de 11 ¿
PROBLÈME 3:
je suis un nombre réel tel que mon cube est égal à mon quadruple .Qui suis-je ¿
PROBLÈME 4:
Jean retranche6 de son age et double le nombre obtenu .Il obtient le même résultat s'il ajoute 25 à son age. Quel age a t-il ¿
PROBLÈME 5:
les deux cotés d'un rectangle ont pour longueurs respectives 4.5 cm et x cm . Déterminer x pour que le périmètre de ce rectangle soit égal à 24 cm.
PROBLÈME 6:
la longueur d'un rectangle est le double de sa largeur . Son aire vaut 450 m2 (mètre carée) . Trouver les dimensions du rectangle .
PROBLÈME 7:
déterminer 3 entiers consécutifs donc la somme S est égale à 2013.
indication: Noter x le premier nombre et exprimer les deux suivants en fonction de x.
PROBLÈME 8:
un groupe de personnes arrive au restaurant. on place 6 personnes par table : il reste 2 places libres .Mais si on plaçait 5 personnes par table ,10 personnes ne pourraient pas s’asseoir.Combien y a-t-il de tables et de personnes à placer ¿
indication:Noter x le nombre de tables et exprimer de 2 façons différentes le nombre de personnes en fonctions de x .

Sagot :

Salut, 
Bon je te laisse faire les phrases de conclusion mais pour les résultats ca donne :
Pb 1 :
Soit x la note au troisième controle, 
on a (11+6+x)/3=11 <=> 11+6+x=33 <=> x=16
Pb 2 :Soit x la note au troisième controle ayant un coefficient deux fois supèrieurs aux deux autres controles
On a ainsi (12+5+2x)/4=11 <=> 17+2x=44 <=> 2x=27 <=> x=13.5
Pb 3 :Soit x le nombre réel, on traduit l'énoncé par une équation et l'on obtient 
x^3=4x <=> x^3-4x=0 <=> x*(x^2-4)=0 <=> Soit x=0 soit x^2-4=0
or  x^2-4=0 <=> DELTA=0+16=16 donc x=(-4/2) ou x=(4/2)
Ainsi trois solutions : 0, -2 et 2
Pb 4 : Soit x l'âge de la personne, et on obtient en traduisant l'énoncé :
x+25=(x-6)*2 <=> x+25=2x-12 <=> x=37
Pb 5 : Soit x la longueur du deuxième coté
L'on sait que le périmètre d'une figure est égale à la somme de tous les côtés, et également que les cotés d'une rectangle sont égaux deux à deux 
On obtient ainsi : 2*4.5+2x=24 <=> 2x=15 <=> x=7.5
Pb 6: Soit x la longueur du rectangle, et 2x la largeur 
Comme dans un rectangle l'aire est égal au produit de la longueur par la largeur, on a donc : x*2x=450 <=> x^2=225 <=> x=15 ou x=-15
Mais comme une distance ne peut être négative, on a donc longueur = 30cm et largeur = 15cm
Pb 7 : En traduisant le problème, on x+x+1+x+2=2013 <=> 3x=2010 <=> x=610
Pb 8 : Soit x le nombre de table, comme le nombre de personne ne change pas, on a donc : 6x+2=5x+10 <=> x+2=10 <=> x=8
Il y a donc 8 tables et 6*8+2=50 personnes.
Winner123
PROBLÈME 1:
aux deux contrôles de maths, Claire a obtenu 11 et 06 sur 20. Si le troisième contrôle pour avoir une moyenne égale à10 ¿

tu appelles x la troisième note
x + 11 + 6 = 30
x = 30 - 17
x = 13
elle doit avoir 13 pour avoir une moyenne de 10 


PROBLÈME 2:
aux deux premiers contrôles de maths , coefficient 1,Marc a obtenu 12 et 05. Si le troisième devoir a un coefficient 2, quelle note doit-il obtenir pour avoir une moyenne de 11 ¿
même chose, x est la note cherchée mais en lui affectant un coefficient de 2 


PROBLÈME 3:
je suis un nombre réel tel que mon cube est égal à mon quadruple .Qui suis-je ¿
x³ = 4 x
x² = 4
x = 2

PROBLÈME 4:
Jean retranche6 de son age et double le nombre obtenu .Il obtient le même résultat s'il ajoute 25 à son age. Quel age a t-il ¿

( x - 6) x 2 = x + 25
2 x - 12 = x + 25
2 x - x = 25 + 12
x = 37 
il a 37 ans

PROBLÈME 5:
les deux cotés d'un rectangle ont pour longueurs respectives 4.5 cm et x cm . Déterminer x pour que le périmètre de ce rectangle soit égal à 24 cm.

périmètre = 2 ( longueur + largeur)
2 ( x + 4.5) = 24
2 x + 9 = 24
2 x = 24 - 9
2 x = 15
x = 7.5 

PROBLÈME 6:
la longueur d'un rectangle est le double de sa largeur . Son aire vaut 450 m2 (mètre carée) . Trouver les dimensions du rectangle .

aire = longueur x largeur
largeur = x
longueur = 2  x
x ( 2 x) = 450
2 x² = 450
x² = 225
x = √225 = 25 cm 

PROBLÈME 7:
déterminer 3 entiers consécutifs donc la somme S est égale à 2013.
indication: Noter x le premier nombre et exprimer les deux suivants en fonction de x.

x + x +1 + x + 2 = 2 013
3 x = 2013 - 3
3 x = 2010
x = 670
670, 671 et 672
PROBLÈME 8:
un groupe de personnes arrive au restaurant. on place 6 personnes par table : il reste 2 places libres .Mais si on plaçait 5 personnes par table ,10 personnes ne pourraient pas s’asseoir.Combien y a-t-il de tables et de personnes à placer ¿
indication:Noter x le nombre de tables et exprimer de 2 façons différentes le nombre de personnes en fonctions de x .
 je te laisse faire, tu mets en équation
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