Exercice 1
a) 5(x+3)+(1-2x) = 4x-3
5x+15+1-2x = 4x-3
3x+16 = 4x-3
16+3 = 4x-3x
19 = x
Donc x = 19
b) -3(2x+1)-5x = 2(4+8x)
-6x-3 -5x = 8+16x
-11x -3 = 16x +8
-11x - 16x = 8+3
-27x = 11
x = -11/27
c) (2-x)/5 = 3x/2
2(2-x) = 5(3x)
4-2x = 15x
4 = 15x+2x
4 = 17x
x = 4/17
d) 5x²+1/2(x-10x²) = 8x+3
5x² +x/2 -5x² = 8x + 3
8x+3-x/2 =0
(16x-x)/2 = -3
15x = -6
x = -6/15
e) (x+3)(x²-4) = 0
Le produit de 2 termes = 0 si l'un des terme =0 donc
x+3 =0 x=-3
ou x²-4 = 0 or x²-4 = x²-2² est une identité remarquable de la forme a²-b² = (a-b)(a+b) avec a=x et b=2
donc (x-2)(x+2) = 0
x-2 =0 ou x+2 =0
x= 2 ou x= -2
La solution de l'équation est S={-3;-2;2}
f) (5-2x)(5x-3) = (6-x)(5-2x)
(5-2x)(5x-3) - (6-x)(5-2x) = 0
on peut mettre 5-2x en facteur
(5-2x)(5x-3 - (6-x)) = 0
(5-2x)(5x-3-6+x) = 0
(5-2x)(6x-9) = 0
Le produit de 2 termes = 0 si l'un des terme =0 donc
5-2x = 0 ou 6x-9 = 0
-2x = -5 ou 6x = 9
x = 5/2 ou x = 9/6 = 3/2
La solution de l'équation est S={3/2;-5/2}
