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Sacreux
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Théorèmes et calcules. 4eme. DMVoilà je n'y arrive pas du tout à mon Devoir Maison de Maths, on ma dit que c'était facile mais je suis pas logique. Sa fais maintenant 3 jours que je suis dessus en cherchant.Ennoncé :(J'ai mis un document joins représentant le pavé)
Une pièce d'une maison à la forme d'un pavé droit dont les dimensions sont :
AB = 5 m ; BC = 2.5 m ; DE = 4 m.Un bricoleur doit amener un cable du point A au point L, milieu de [CF].
Il hésite entre deux possibilités marquées en couleur sur la figure, sachant que G est le milieu de [DC] :
en bleu, de A vers G puis de G vers L ;
en violet, de A vers C puis de C vers L.

1.) Dans lequel des deux cas utilisera-t-il le moins de câble ? Justifier.

2.) Contruire sur une même figure, à l'échelle 1/100, les faces ABCD et EDCF et représenter les deux possibilités pour le passage du câble.

3.) Le bricoleur veut utiliser le moins de câble possible, Sur la figure précédente, représente le passage du câble de longueur minimum. Justifie ton tracé et calcule cette longueur.

Voilà, merci à ceux qui m'aideront. ^^ Et merci de numéroter a quelle question vous répondez. exemple : 1.) =.....

Sagot :

Eliott78


1] Je suggère de calculer AC, l'hypoténuse du triangle ADC rectangle en D, avec l'application du théorème de Pythagore.

AC² = AD² + DC²
AC² = 2,5² + 5²
AC² = 6,25 = 25
AC² = 31,25
Racine de 31,25 = 5,59 m
On peut arrondir la mesure de AC à 5,6 m

Câble violet AC puis CL = 5,6 + (4/2) = 7,6 m

Calcul de l'hypoténuse GL dans le triangle GCL rectangle en C avec le théorème de Pythagore
GC = DC/2 = 5/2 = 2,5 m
CL = CF/2 = 4/2 = 2 m

GL² = GC² + CL²
GL² = 2,5² + 2²
GL² = 6,25 + 4
GL² = 10,25
Racine de 10,25
GL mesure environ 3,2 m

Calcul de AG dans le triangle ADG rectangle en D avec le théorème de Pythagore
AG² = AD² + DG²
AG² = 2,5² + 2,5²
AG² = 6,25 + 6,25
AG² = 12,50
Racine de 12,50
La mesure de AG est de 3,5 m

Câble bleu AG + GL = 3,5 + 3,2 = 6,7 m

Conclusion : C'est avec le câble bleu que le bricoleur utilisera le moins de câble.
 

2] La représentation de la figure sera de : à l'échelle 1/100 ce qui signifie que 1 cm sur le dessin représente 100 cm dans la réalité.
AB = 500 cm dans la réalité et 5 cm sur le dessin
AD = 250 cm dans la réalité et 2,5 cm sur le dessin
DE = CF = B? = 400 cm dans la réalité et 4 cm sur le dessin
AG = 560 cm dans la réalité et 5,6 cm sur le dessin
GL = 320 cm dans la réalité et 3,2 cm sur le dessin
AC = 560 cm dans la réalité et 5,6 cm sur le dessin.

Ensuite il te suffit de faire les tracés de la maison en t'aidant du schéma de l'énoncé et des dimensions à l'échelle que je t'ai indiquées à la question 2].
Je pense que tu parviendras à tracer le pavé puis le tracé en bleu du câble le plus court... 6,7 cm en additionnant AG + GL.

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