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Anastasie1999m
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Coucou, pouvez-vous m'aidez s'il vous plait c'est pour demain. merci
Exercice 1:Résoudre chaque équations:
a) x-2(3x -8)=0
b) (x-2)+(3x -8)=0
c) (x-2)(3x -8)=0
d) (x-2)(3x -8)=16

Exercice 2: On donne le programme de calcul suivant:
• Choisir un nombre
• Multiplier ce nombre par 3
• Soustraire 2 au résultat
• Prendre le carré du résulta
• multiplier le résultat par 2
a) Montrer que, si on choisit le nombre 3, le résultat obtenu est 98.

b) Calculer la valeur exacte du résultat si on choisit -2 puis 2/3 et racine de 5.

c) Quel (s) nombre (s) peut-on choisir pour que le résultat obtenu soit 32?
Exercice 3:
a) a, b, c et d désignent quatre nombres positifs.

Démontrer l'égalité suivante : (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd) au carré + (bc + ad) au carré.

b) Écrire 13 x 41 comme une somme de deux carrés (sans calculer ce produit).
Merci de me donner répondre se se soir c'est obligé merci.
Pour ceux où celles qui peuvent m'aidez impérativement. Merci

Sagot :

Salut

voici tes exercices corrigés.

Exercice 1 :

a) x - 2(3x - 8) = 0 <=> x - 6x + 16 = 0 <=> -5x = -16 <=> x = 3.2

b) (x - 2) + (3x - 8) = 0 <=> 4x - 10 = 0 <=> 4x = 10 <=> x = 2.5

c) (x - 2)(3x - 8) <=> x - 2 = 0 ou 3x - 8 = 0 <=> x = 2 ou x = 8/3

d) (x - 2)(3x - 8) = 16 <=> 3x² - 14x = 0 <=> x(3x - 14) = 0 <=> x = 0 ou x = 14/3

Exercice 2 :

a) (3 x 3 - 2)² x 2 = 49 x 2 = 98

b) (-2 x 3 - 2)² x 2 = 64 x 2 = 128

    (2/3 x 3 - 2)² x 2 = 0

    (√5 x 3 - 2)² x 2 = (45 - 12√3 + 4) x 2 = 98 - 24√3

c) Prenons X comme nombre de départ et appliquons le programme de calcul.

(X x 3 - 2)² x 2 = 32 <=> (3X - 2)² x 2 = 32 <=> (9X² - 12X + 4) x 2 = 32 <=>
18X² - 24X + 8 = 32 <=> 18X² - 24X - 24 = 0 <=> 0.75X² - X = 0 <=>
X(0.75X - 1) = 0 <=> X = 0 ou X = 1/0.75 = 4/3

Exercice 3 :

a)
(a² + b²)(c² + d²) = a²c² + a²d² + b²c² + b²d²
(a² + b²)(c² + d²) = a²c² + 2acbd + b²d² + b²c² - 2acbd + a²d²
(a² + b²)(c² + d²) = (ac + bd)² + (bc - ad)²
CQFD

b) 13 x 41 = (3² + 2²)(5² + 4²) = (3 x 5 + 2 x 4)² + (2 x 5 - 3 x 4)² = 529 + 4 = 533

Si tu as des questions, je reste dispo. A+

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