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Sagot :
Salut
voici tes exercices corrigés.
Exercice 1 :
a) x - 2(3x - 8) = 0 <=> x - 6x + 16 = 0 <=> -5x = -16 <=> x = 3.2
b) (x - 2) + (3x - 8) = 0 <=> 4x - 10 = 0 <=> 4x = 10 <=> x = 2.5
c) (x - 2)(3x - 8) <=> x - 2 = 0 ou 3x - 8 = 0 <=> x = 2 ou x = 8/3
d) (x - 2)(3x - 8) = 16 <=> 3x² - 14x = 0 <=> x(3x - 14) = 0 <=> x = 0 ou x = 14/3
Exercice 2 :
a) (3 x 3 - 2)² x 2 = 49 x 2 = 98
b) (-2 x 3 - 2)² x 2 = 64 x 2 = 128
(2/3 x 3 - 2)² x 2 = 0
(√5 x 3 - 2)² x 2 = (45 - 12√3 + 4) x 2 = 98 - 24√3
c) Prenons X comme nombre de départ et appliquons le programme de calcul.
(X x 3 - 2)² x 2 = 32 <=> (3X - 2)² x 2 = 32 <=> (9X² - 12X + 4) x 2 = 32 <=>
18X² - 24X + 8 = 32 <=> 18X² - 24X - 24 = 0 <=> 0.75X² - X = 0 <=>
X(0.75X - 1) = 0 <=> X = 0 ou X = 1/0.75 = 4/3
Exercice 3 :
a)
(a² + b²)(c² + d²) = a²c² + a²d² + b²c² + b²d²
(a² + b²)(c² + d²) = a²c² + 2acbd + b²d² + b²c² - 2acbd + a²d²
(a² + b²)(c² + d²) = (ac + bd)² + (bc - ad)²
CQFD
b) 13 x 41 = (3² + 2²)(5² + 4²) = (3 x 5 + 2 x 4)² + (2 x 5 - 3 x 4)² = 529 + 4 = 533
Si tu as des questions, je reste dispo. A+
voici tes exercices corrigés.
Exercice 1 :
a) x - 2(3x - 8) = 0 <=> x - 6x + 16 = 0 <=> -5x = -16 <=> x = 3.2
b) (x - 2) + (3x - 8) = 0 <=> 4x - 10 = 0 <=> 4x = 10 <=> x = 2.5
c) (x - 2)(3x - 8) <=> x - 2 = 0 ou 3x - 8 = 0 <=> x = 2 ou x = 8/3
d) (x - 2)(3x - 8) = 16 <=> 3x² - 14x = 0 <=> x(3x - 14) = 0 <=> x = 0 ou x = 14/3
Exercice 2 :
a) (3 x 3 - 2)² x 2 = 49 x 2 = 98
b) (-2 x 3 - 2)² x 2 = 64 x 2 = 128
(2/3 x 3 - 2)² x 2 = 0
(√5 x 3 - 2)² x 2 = (45 - 12√3 + 4) x 2 = 98 - 24√3
c) Prenons X comme nombre de départ et appliquons le programme de calcul.
(X x 3 - 2)² x 2 = 32 <=> (3X - 2)² x 2 = 32 <=> (9X² - 12X + 4) x 2 = 32 <=>
18X² - 24X + 8 = 32 <=> 18X² - 24X - 24 = 0 <=> 0.75X² - X = 0 <=>
X(0.75X - 1) = 0 <=> X = 0 ou X = 1/0.75 = 4/3
Exercice 3 :
a)
(a² + b²)(c² + d²) = a²c² + a²d² + b²c² + b²d²
(a² + b²)(c² + d²) = a²c² + 2acbd + b²d² + b²c² - 2acbd + a²d²
(a² + b²)(c² + d²) = (ac + bd)² + (bc - ad)²
CQFD
b) 13 x 41 = (3² + 2²)(5² + 4²) = (3 x 5 + 2 x 4)² + (2 x 5 - 3 x 4)² = 529 + 4 = 533
Si tu as des questions, je reste dispo. A+
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