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Sagot :
Les nombres relatifs sont l'ensemble des nombres positifs et négatifs.
Quelques exemples:
Un nombre positif = (+10) = 10 (le signe '+' n'est pas obligatoire à mettre)
Un nombre négatif = (-18) (le signe '-' est obligatoire à mettre : sans ce signe ce nombre est positif)
Un nombre à la fois positif et négatif = 0 (c'est le seul nombre à être positif et négatif)
Quelques exemples:
Un nombre positif = (+10) = 10 (le signe '+' n'est pas obligatoire à mettre)
Un nombre négatif = (-18) (le signe '-' est obligatoire à mettre : sans ce signe ce nombre est positif)
Un nombre à la fois positif et négatif = 0 (c'est le seul nombre à être positif et négatif)
a) Addition de deux nombres relatifs de même signe.
1)Propriété :
Pour additionner deux nombres relatifs de même signe, on additionne les distances à zéro et le résultat a le même signe que les deux nombres.
2)Exemples
A = (-27) + (-8) B = (+21) + (+13)
A = -35 ; B = +34
Une remarque : - 27 – 8 est l’écriture simplifiée de (-27) + (-8)
b) Addition de deux nombres relatifs de signes différents
Propriété :
1)Pour additionner deux nombres relatifs de signes différents, on soustrait les distances à zéro et le résultat a le même signe que le nombre qui a la plus grande distance à zéro.
Exemples :
C = (-9) + (+13) D = (+24) + (-31) E = (-29) + (+11)
C = +4 D = -7 F = -18
Une remarque : On aura donc intérêt a les regrouper de façon à simplifier les calculs.
Multiplication et division de nombres relatifs
a) Règle des signes
Propriété : 1) Le produit (ou le quotient) de deux nombres relatifs de même signe est positif.
2) Le produit (ou le quotient) de deux nombres relatifs de signes différents est négatif.
b) Multiplication de nombres relatifs
Propriété : Pour multiplier deux nombres relatifs, on multiplie les distances à zéro et on utilise la règle des signes pour trouver le signe du résultat.
Exemples I = (+4) * (+2) J = (-5) * (-3) K = (-7) * (+6)
I = +8 J = +15 K = - 42
c) Division de nombres relatifs
Propriété : Pour diviser deux nombres relatifs, on divise les distances à zéro et on utilise la même règle des signes que la multiplication pour trouver le signe du résultat.
Exemples :
L = (+6) / (+3) , M = (-14) / (-2) , N = (-24)/ (+8)
L = +2 , M = +7 , N = -3
1)Propriété :
Pour additionner deux nombres relatifs de même signe, on additionne les distances à zéro et le résultat a le même signe que les deux nombres.
2)Exemples
A = (-27) + (-8) B = (+21) + (+13)
A = -35 ; B = +34
Une remarque : - 27 – 8 est l’écriture simplifiée de (-27) + (-8)
b) Addition de deux nombres relatifs de signes différents
Propriété :
1)Pour additionner deux nombres relatifs de signes différents, on soustrait les distances à zéro et le résultat a le même signe que le nombre qui a la plus grande distance à zéro.
Exemples :
C = (-9) + (+13) D = (+24) + (-31) E = (-29) + (+11)
C = +4 D = -7 F = -18
Une remarque : On aura donc intérêt a les regrouper de façon à simplifier les calculs.
Multiplication et division de nombres relatifs
a) Règle des signes
Propriété : 1) Le produit (ou le quotient) de deux nombres relatifs de même signe est positif.
2) Le produit (ou le quotient) de deux nombres relatifs de signes différents est négatif.
b) Multiplication de nombres relatifs
Propriété : Pour multiplier deux nombres relatifs, on multiplie les distances à zéro et on utilise la règle des signes pour trouver le signe du résultat.
Exemples I = (+4) * (+2) J = (-5) * (-3) K = (-7) * (+6)
I = +8 J = +15 K = - 42
c) Division de nombres relatifs
Propriété : Pour diviser deux nombres relatifs, on divise les distances à zéro et on utilise la même règle des signes que la multiplication pour trouver le signe du résultat.
Exemples :
L = (+6) / (+3) , M = (-14) / (-2) , N = (-24)/ (+8)
L = +2 , M = +7 , N = -3
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