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Dans cette partie, on pose a = -1/3 et pour simplifier, on note f_j = f. Pour répondre à la première question, nous allons calculer f' et en déduire les intervalles de croissance de f. Ensuite, nous allons calculer les limites de f en -oo et +∞o, ainsi que la valeur de ƒ(-2). Nous allons également déduire des questions précédentes que l'équation f(z) = 0 admet exactement 3 solutions qu'on placera par rapport aux valeurs -2, -1 et 0. Enfin, nous allons dresser le tableau de variations de f et tracer sa courbe représentative.
Pour la deuxième partie, nous supposons désormais a quelconque. Pour un point (z,y) tel que z # (0,3), nous allons montrer qu'il existe une unique valeur de a telle que fa(z) = y et donner la valeur de a. Ensuite, nous allons fixer y et résoudre en a l'équation fa(3) = y.