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Réponse :
Bonjour j’ai cette exercice du bac a faire pour la rentrée mes je ne comprends vraiment pas quelqu’un pourrait m’aider merci.
EXERCICE 1 (4 points au BAC)
L'office de tourisme d'une ville souhaite fidéliser ses touristes. Pour cela, il organise une loterie avec 1000 lots de
plusieurs types: porte-clefs aux couleurs de la ville, tee-shirt de l'office du tourisme, stylo, panier de produits
locaux, bon de réduction de 150 (sur un prochain séjour en ville.
Cette loterie se pratique sur une borne tactile et se déroule en deux étapes.
À chaque étape il s'agit de choisir une case parmi les dix qui s'affichent sur l'écran de la borne.
Première étape :
Le touriste a sept chances sur dix de gagner un porte-clefs aux couleurs de la ville et trois chances sur dix de gagner
un tee-shirt de l'office du tourisme.
Baccalauréat STMG Métropole-La Réunion
18 juin 2019
Seconde étape :
- Si le touriste a gagné un porte-clefs, il a huit chances sur dix de gagner un stylo aux couleurs de la ville et deux
chances sur dix de gagner un panier de produits locaux;
- Si le touriste a gagné un tee-shirt de l'office du tourisme, il a neuf chances sur dix de gagner un panier de
produits locaux et une chance sur dix de gagner un bon de réduction de 150€ sur un prochain séjour en ville.
On définit les événements suivants :
P: << le premier lot est un porte-clefs » et T : « le premier lot est un tee-shirt >>;
S: << le second lot est un stylo >>;
L : << le second lot est un panier de produit locaux >>;
B: << le second lot est un bon de réduction de 150 euros sur un prochain séjour en ville >>.
1. Compléter le tableau suivant :
S L B Total
P 560 140 - 700
T - 270 30 300
Total 560 410 30 1000
2. Calculer la probabilité que le touriste gagne un bon de réduction de 150 euros sur un prochain séjour en ville.
p(B) = 30/1000 = 0.03
3. Calculer la probabilité que le touriste gagne un panier de produits locaux.
p(L) = 410/1000 = 0.41
4. Sachant qu'un touriste a gagné un panier de produits locaux à la seconde étape de la loterie. Calculer la probabilité qu'il ait gagné un tee-shirt lors de la première étape (arrondir au pourcent)
pL(T) = p(L∩T)/p(L) = 270/1000/410/1000 = 270/410 = 27/41 ≈ 0.66 soit 66%
5. Exprimer par une phrase P(POL)?? et calculer sa probabilité
6. Exprimer par une phrase PL(P), donner la formule de calcul de la probabilité conditionnelle et sa probabilité en pourcentage arrondi au pourcent.
pL(P) sachant que le second est un panier de produit locaux quelle est la probabilité que le premier lot est un porte clefs
pL(P) = p(L∩P)/p(L) = 140/1000/410/1000 = 140/410 = 14/41 ≈ 0.34 soit 34 %
Explications étape par étape :