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Bonjour, pouvez vous svp répondre à ces questions ? : f est la fonction définie sur ]-1;+∞[ par fxcarré + 2x +5/x+1 : Calculer f'(x) ; Etudier le signe de f'(x) et en déduire le tableau de variation ; La fonction f admet-elle un extremum ? Si oui quel est-il et en quelle valeur de x est-il atteint ? Merci d'avance ;)
f(x) = (x² + 2x + 5)/(x+1) f'(x) = [2(x+1)(x+1) - (x² + 2x + 5 )]/(x+1)² = (2x² + 4x + 2 - x² - 2x - 5)/(x+1)² = (x² + 2x - 3)/(x+1)² signe de f'(x) = x -3 1 f'(x) + 0 - 0 + la dérivée s'annule en changeant de signe en x = 1 la fonction passe par un minimum pour x = 1 et ce minimum vaut 4
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