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Sagot :
Réponse :
Dans un repère orthonormé (O; I; J) du plan, on donne les points
A(-1; 1), B(3; 2), C(-2; 5), et D(2; 6).
Quelle conjecture peut-on faire sur la nature du quadrilatère ABDC?
il semble que ABDC est un rectangle
vec(AB) = (3+1 ; 2-1) = (4 ; 1)
vec(CD) = (2+2 ; 6-5) = (4 ; 1)
on a vec(AB) = vec(CD) ⇒ ABDC est un parallélogramme
le produit scalaire de vec(AB).vec(BD) = xx' + yy' = 4*(-1) + (1)*4 = 0
vec(AB) = (4 ; 1)
vec(BD) = (- 1 ; 4)
DONC les droites (AB) ⊥ (BD)
ABDC parallélogramme et a un angle droit donc ABDC est un rectangle
Explications étape par étape :
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