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Besoin d aide svp
La figure ci-contre n'est ni tracée en vraie grandeur ni à l'échelle.
Les points C, B et E sont alignés.
Le triangle ABC est rectangle en A.
Le triangle BDC est rectangle en B.
a) Démontrer que la longueur de [BD] est égale à 9 cm.
b) Sophie affirme que l'angle BFE est droit.
A-t-elle raison ? Justifier la réponse.
c) Démontrer que les triangles CBD et ABC sont semblables.
d) Max affirme que l'angle ACD est droit. A-t-il raison ?
Justifier la réponse.
C
72 cm

Besoin D Aide Svp La Figure Cicontre Nest Ni Tracée En Vraie Grandeur Ni À Léchelle Les Points C B Et E Sont Alignés Le Triangle ABC Est Rectangle En A Le Trian class=

Sagot :

Bien sûr, je peux t'aider ! Regardons les différentes questions une par une :

a) Pour démontrer que la longueur [BD] est égale à 9 cm, on peut utiliser le théorème de Pythagore. Comme le triangle BDC est rectangle en B, on a : BD² = BC² + CD². Si on remplace BC par 3 cm (comme mentionné dans la figure), on obtient : BD² = 3² + CD². Puisque CD n'est pas donné dans la figure, on ne peut pas calculer exactement la longueur de BD.

b) Pour savoir si Sophie a raison que l'angle BFE est droit, on a besoin de plus d'informations. Dans la figure donnée, il n'y a pas d'indications sur les angles ou les mesures des côtés. Donc, on ne peut pas confirmer ou infirmer son affirmation.

c) Pour démontrer que les triangles CBD et ABC sont semblables, on peut utiliser le critère de la réciproque du théorème de Thalès. Si les droites (CB) et (AB) sont parallèles, alors les triangles seront semblables. Cependant, dans la figure donnée, on ne peut pas déterminer si les droites sont parallèles ou non. Donc, on ne peut pas conclure que les triangles sont semblables.

d) Pour savoir si Max a raison que l'angle ACD est droit, on a besoin de plus d'informations. Dans la figure donnée, il n'y a pas d'indications sur les angles ou les mesures des côtés. Donc, on ne peut pas confirmer ou infirmer son affirmation.

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