Réponse:
la réponse est , l'expression simplifiée est E = 18 + 8√6.
Explications étape par étape:
voici des longue explication (pour ceux qui on pas compris):
Pour développer l'expression E = (√3-2√2+√3+2√2)², nous pouvons utiliser la formule (a+b)² = a² + 2ab + b².
Dans ce cas, nous avons a = √3-2√2 et b = √3+2√2.
Appliquons la formule :
E = (√3-2√2)² + 2(√3-2√2)(√3+2√2) + (√3+2√2)²
Calculons les carrés :
(√3-2√2)² = (√3)² - 2(√3)(2√2) + (2√2)²
= 3 - 2√6 + 8
= 11 - 2√6
(√3+2√2)² = (√3)² + 2(√3)(2√2) + (2√2)²
= 3 + 2√6 + 8
= 11 + 2√6
Et maintenant, calculons le terme du milieu :
2(√3-2√2)(√3+2√2) = 2(√3)(√3) + 2(√3)(2√2) - 2(√2)(√3) - 2(√2)(2√2)
= 2(3) + 2(2√6) - 2(√6) - 2(4)
= 6 + 4√6 - 2√6 - 8
= -2 + 2√6
Maintenant, simplifions l'expression en regroupant les termes similaires :
E = (11 - 2√6) + 2(-2 + 2√6) + (11 + 2√6)
E = 11 + 2(-2) + 11 + (-2) + 2√6 + 2√6
E = 22 - 4 + 4√6 + 4√6
E = 18 + 8√6
