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Au journal télévisé le présentateur dit que le montant de la facture d’électricité va augmenter de 6 % par an
pendant 5 ans, et ajoute : « soit une hausse de 30 % au bout de 5 ans ! ». Démontrer que le journaliste dit faux, en calculant le taux d’augmentation réel du prix de l’électricité en 5 ans.
une augmentation de 6 % multiplie par 1 + 0.06 = 1.06
en 5 ans = 1.06 ⁵ = 1.33822....
donc environ 33.8 %
on pose x le montant de la facture.
donc l'année suivante (an 1) on va payer :
x+x*5% soit x*(1+5/100)
l'année suivante (an 2) on va donc payer :
[x*(1+5/100)]+[x*(1+5/100)]*5% soit [x*(1+5/100)] (1+5/100) soit x*(1+5/100)²
...
l'année 5 on aura x*(1+5/100)^5=x*1,2762815625 soit un taux de 27,6% et non 30%.