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Bonsoir tout le monde , pouvez-vous m'aider sur ce problème de maths en faisant un système d'équation :

La salle compte 400 places. Les parterres sont à 23 € et les balcons à 18 €. Quand le théâtre est plein, la recette est de 8 100 €.
Combien y'a t-il de parterres,de balcons ?

Sagot :

111111
Soit x le nombre de nombre de place dans les parterres et soit y le nombre de place situes dans les balcons 
Au total il y a 400 places donc : x+y=400 
On sait que une places dans les parterres vaut 23 euros et une sur un balcon vaut 18 euros de plus la recette est de 8100 euros 
donc 23x + 18y=8100 

on a un systeme de 2 equations : 
 x+y=400
23x + 18y=8100 

on multiplie la premiere par 23 donc le systeme devient:
23x+23y=9200
23x + 18y=8100 

on soustrait la première equation par la deuxième d'ou 
5y=1100
23x + 18y=8100 

d'ou y=220 maintenant on remplace y par 220 dans x+y = 400 
d'ou x=400-220 =180 place 

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