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Melisapestil2
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1. Déterminer la forme développer de
h(x) = (3-2x)²- (5x-3)(3-2x).

2. Déterminer la forme factorisée de h(x).

3. En choisissant la forme la plus adaptée pour résoudre dans R les équations suivantes :
a. Calculer l'image par h de 0.

b. Calculer l'image par h de √2.

c. Calculer l'image par h de 1.5.

c. Résoudre dans R l'équation h(x) = 18.

d. Résoudre dans R l'équation h(x) = 0.


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Sagot :

Oliviaguettari

Réponse:

Pour déterminer la forme développée de h(x), nous devons développer l'expression en utilisant la distributivité. Voici les étapes :

h(x) = (3-2x)² - (5x-3)(3-2x)

= (3-2x)(3-2x) - (5x-3)(3-2x)

Pour développer cela, nous utilisons la méthode FOIL (First, Outer, Inner, Last) :

h(x) = 9 - 6x - 6x + 4x² - (15x - 9 - 10x + 6x²)

= 9 - 12x + 4x² - 15x + 9 + 10x - 6x²

= -6x² - 17x + 18

Maintenant, pour déterminer la forme factorisée de h(x), nous devons factoriser l'expression. Après avoir simplifié l'expression développée, nous obtenons :

h(x) = -6x² - 17x + 18

Pour résoudre les équations suivantes :

a. Pour calculer l'image de 0 par h, nous remplaçons x par 0 dans l'expression de h(x) :

h(0) = -6(0)² - 17(0) + 18

= 18

Donc l'image de 0 par h est 18.

b. Pour calculer l'image de √2 par h, nous remplaçons x par √2 dans l'expression de h(x) :

h(√2) = -6(√2)² - 17(√2) + 18

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