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Sagot :
Bonsoir Aquarelle08
Soit la fonction h : x --> x² + 2
1) h(x) = x² + 2
2) h(-2) = (-2)² + 2
h(-2) = 4 + 2
h(-2) = 6
3) h(2) = 2² + 2
h(2) = 4 + 2
h(2) = 6
4) h(-3) = (-3)² + 2
h(-3) = 9 + 2
h(-3) = 11
5) h(0) = 0² + 2
h(0) = 2
6) h(3) = 3² + 2
h(3) = 9 + 2
h(3) = 11
b) Quelle est l'image de -3 par h ?
h(-3) = 11 (voir plus haut)
c) Quels sont les antécédents de 6 par h ?
Les antécédents de 6 par la fonction h sont -2 et 2 car h(-2) = 6 et h(2) = 6.
Nous retrouvons ces antécédents en résolvant l'équation :
h(x) = 6
x² + 2 = 6
x² + 2 - 6 = 0
x² - 4 = 0
(x + 2)(x - 2) = 0
x + 2 = 0 ou x - 2 = 0
x = -2 ou x = 2.
Les antécédents de 6 par la fonction h sont -2 et 2
d) Calculer l'image de 6 par h ?
h(6) = 6² + 2
h(6) = 36 + 2
h(6) = 38
e) Calculer les antécédents de 18 par h ?
Nous trouvons ces antécédents en résolvant l'équation :
h(x) = 18
x² + 2 = 18
x² + 2 - 18 = 0
x² - 16 = 0
(x + 4)(x - 4) = 0
x + 4 = 0 ou x - 4 = 0
x = -4 ou x = 4
Les antécédents de 18 par h sont -4 et 4.
Soit la fonction h : x --> x² + 2
1) h(x) = x² + 2
2) h(-2) = (-2)² + 2
h(-2) = 4 + 2
h(-2) = 6
3) h(2) = 2² + 2
h(2) = 4 + 2
h(2) = 6
4) h(-3) = (-3)² + 2
h(-3) = 9 + 2
h(-3) = 11
5) h(0) = 0² + 2
h(0) = 2
6) h(3) = 3² + 2
h(3) = 9 + 2
h(3) = 11
b) Quelle est l'image de -3 par h ?
h(-3) = 11 (voir plus haut)
c) Quels sont les antécédents de 6 par h ?
Les antécédents de 6 par la fonction h sont -2 et 2 car h(-2) = 6 et h(2) = 6.
Nous retrouvons ces antécédents en résolvant l'équation :
h(x) = 6
x² + 2 = 6
x² + 2 - 6 = 0
x² - 4 = 0
(x + 2)(x - 2) = 0
x + 2 = 0 ou x - 2 = 0
x = -2 ou x = 2.
Les antécédents de 6 par la fonction h sont -2 et 2
d) Calculer l'image de 6 par h ?
h(6) = 6² + 2
h(6) = 36 + 2
h(6) = 38
e) Calculer les antécédents de 18 par h ?
Nous trouvons ces antécédents en résolvant l'équation :
h(x) = 18
x² + 2 = 18
x² + 2 - 18 = 0
x² - 16 = 0
(x + 4)(x - 4) = 0
x + 4 = 0 ou x - 4 = 0
x = -4 ou x = 4
Les antécédents de 18 par h sont -4 et 4.
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