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87 Soit fla fonction définie sur R par f(x) = x². Soit sa
courbe représentative et T sa tangente au point d'abscisse 3.
Déterminer la position relative de 6 et T.

Sagot :

Anylor

Réponse :

Explications étape par étape :

bonjour

formule tangente

y =f(a) +f'(a) (x-a)

y=f(3) +f'(3) (x-3)

f(3) = 9

f'(x) = 2x

f'(3) = 2×3 = 6

y= 9 + 6 ( x -3)

=9 +6x -18

y = 6x -9     équation de la tangente en x= 3

voir fichier joint

pour la position relative

il faut étudier le signe de la différence

f(x) - y

=x² - (6x -9)

=x² -6x +9

= (x - 3)²

toujours positif

donc f(x) est toujours au dessus de la tangente en x= 3

View image Anylor
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