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MNTS et STOP sont des rectangles. x est un nombre supérieur à 2. 1) montrer que l’aire du triangle STOP est égal à (2x + 1)(x - 2).

MNTS Et STOP Sont Des Rectangles X Est Un Nombre Supérieur À 2 1 Montrer Que Laire Du Triangle STOP Est Égal À 2x 1x 2 class=

Sagot :

Explications étape par étape:

1) aire de STOP = ST × TO

ST = MN = 2x + 1

TO = NO - MS = 2x + 1 - (x + 3) = 2x+1-x-3 = x - 2

aire de STOP = (2x + 1)(x - 2)

Iiilyes59
Bien sûr, je peux t'aider avec ça ! Pour montrer que l'aire du triangle STOP est égale à (2x + 1)(x - 2), nous pouvons utiliser la formule de l'aire d'un triangle.

L'aire d'un triangle est donnée par la formule : A = (base * hauteur) / 2.

Dans notre cas, la base du triangle est ST et la hauteur est OP. Puisque ST et OP sont des côtés du rectangle, ils ont la même longueur que les côtés du rectangle, qui est x.

Donc, la base du triangle ST est x et la hauteur OP est également x.

Maintenant, nous pouvons substituer ces valeurs dans la formule de l'aire du triangle :

A = (base * hauteur) / 2
= (x * x) / 2
= x^2 / 2

Maintenant, simplifions l'expression (2x + 1)(x - 2) :

(2x + 1)(x - 2) = 2x^2 - 3x - 2

Nous pouvons voir que l'aire du triangle ST est égale à x^2 / 2, ce qui est différent de (2x + 1)(x - 2) = 2x^2 - 3x - 2.

Donc, nous avons montré que l'aire du triangle STOP n'est pas égale à (2x + 1)(x - 2).

J'espère que cela t'aide ! Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à me demander.
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