Réponse :
Bonjour
D'après le codage sur la figure, la figure rouge est également un carré, puis qu'elle possède 4 angles droits, et 2 cotés consécutifs de même longueur.
Soit x la longueur du coté du carré rouge.
La longueur du coté du grand carré est donc x + a, et donc x + 4 lorsque a = 4
On a donc (x + 4)² = 45
⇔ x² + 8x + 16 = 45
⇔ x² + 8x - 29 = 0
Δ = 8² - 4 × 1 × (-29) = 180
x₁ = (-8 - √180)/2 (cette solution est négative, on ne la retient pas puisqu'on cherche une longueur, forcément positive)
x₂ = (-8 + √180)/2 = -4 + 3√5 ≈ 2,71
Le coté du carré rouge mesure donc 3√5 - 4
Son aire est donc de : (3√5 - 4)² ≈ 7,33
