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J'ai besoin d'aide pour faire ses 4 problèmes :

PROBLEME 1 : en prenant le quadruple de l’âge qu’aura Jérôme l’an prochain et en retranchant le double de l’âge qu’il avait il y a sept ans, on obtient le triple de l’âge qu’il a cette année. Quel âge aura-t-il dans neuf ans ?

PROBLEME 2 : est-il possible de construire un triangle ABC rectangle en A dont les longueurs des côtés soient trois nombres entiers pairs consécutifs ? Raisonner à l’aide d’une figure.

PROBLEME 3 : le prix d’un appartement a augmenté la première année de x % , puis diminué la deuxième année de x % .
Il est passé en deux ans de 120 000 euros à 119 568 euros . Calculer la valeur de x .

PROBLEME 4 : sur la route , Damien parle avec ses amis Joseph et Antoine . « J’ai quelques-unes de mes chèvres qui se sont perdues de l’autre côté de la montagne . Quatre d’entre elles ne sont pas noires . » , dit Damien .
« Mais non , moi je les ai vues : toutes sont blanches sauf trois ! », dit Joseph ;
« N’importe quoi ! Toutes sont marrons sauf trois ! » , dit Antoine. Tous ces hommes ont raison . Combien de chèvres Damien a-t-il égarées, sachant que parmi les chèvres perdues , il y en a une de chaque couleur?


Sagot :

Bien sûr voici : ;)

PROBLÈME 1 :
Soit \(J\) l'âge actuel de Jérôme. Selon l'énoncé, l'équation est donnée par :
\[4(J + 1) - 2(J - 7) = 3J\]
Résoudre cette équation permettra de trouver l'âge actuel de Jérôme, et ajouter neuf ans donnera son âge dans neuf ans.

PROBLÈME 2 :
On suppose que les côtés d'un triangle rectangle en \(A\) sont trois nombres entiers pairs consécutifs. En notant \(2n\), \(2n + 2\), \(2n + 4\) les longueurs des côtés, on peut utiliser le théorème de Pythagore (\(a^2 + b^2 = c^2\)) pour vérifier s'il est possible d'avoir un triangle rectangle.

PROBLÈME 3 :
La variation du prix de l'appartement peut être exprimée en pourcentage, et en utilisant ces pourcentages, on peut établir une équation pour la variation du prix total. Résoudre cette équation permettra de trouver la valeur de \(x\).

PROBLÈME 4 :
On peut résoudre ce problème en utilisant l'intersection des déclarations des trois personnes. En notant \(B\) le nombre de chèvres blanches, \(N\) le nombre de chèvres noires et \(M\) le nombre de chèvres marrons, on peut écrire trois équations basées sur les déclarations de Damien, Joseph et Antoine, et trouver la solution appropriée.

Si vous souhaitez des éclaircissements sur un problème spécifique, n'hésitez pas à demander !
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