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Sagot :
Explications étape par étape:
1. Pour factoriser A en utilisant un facteur commun, on peut factoriser (x-2) dans les deux termes:
A = (4+1)(x-2) + (x-2)(3-5)
A = (5)(x-2) + (x-2)(-2)
A = (x-2)(5-2)
Donc, A est factorisé en (x-2)(3).
2. Pour trouver les solutions de l'équation A = 0, on égalise l'expression factorisée à zéro:
(x-2)(3) = 0
Donc, pour que le produit soit nul, l'une des deux expressions doit être nulle. Donc, les solutions de l'équation A = 0 sont:
x - 2 = 0 => x = 2
ou
3 = 0 (ce qui n'est pas possible)
Donc, la solution de l'équation est x = 2.
Exercice 5:
1. Pour vérifier si le nombre -1 est une solution de l'équation B = 0, on substitue -1 à la place de "a":
B = (-1 + 5)² - 4
B = 4² - 4
B = 16 - 4
Donc, B est égal à 12, ce qui signifie que le nombre -1 n'est pas une solution de l'équation B = 0.
2. En utilisant l'égalité remarquable a² - b² = (a+b)(a-b), on peut factoriser B de la façon suivante:
B = (5)² - 4
B = (5+2)(5-2)
B = (7)(3)
Donc, B est factorisé en (7)(3).
3. Pour résoudre l'équation B = 0, on égalise le produit à zéro:
(7)(3) = 0
Donc, pour que le produit soit nul, l'une des expressions doit être nulle. Cependant, il n'y a aucune expression égale à zéro dans cette équation.
Donc, il n'y a pas de solution à l'équation B=0
Explications étape par étape:
Exercice 4
1/(x-2)(-4-1+3-5)=(x-2)(-7)
2/Ona:(x-2)x7
Donc A= (0 x 2) x 7
=0 x7
=0
Exercice 5:
1- Non , car la solution B 0 doit nous donner [On sait que B=(5)² -4] et si on calcule l'équation vas nous donner :1) 5²=25 et 5² -4 =25-4=21 n'ont pas -1
2- B=(5+√4)(5-√4)
=5²-√4²
=25-4
=21
3- 25-4=0
25-4+0=21
les solutions de cette équatio , sont : 21 ou -21
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