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Raisonner Calculer
Un rectangle a pour largeur l (et longueur L, où L > l
Le format F de ce rectangle est donné par F =L/l
On ôte un carré de côté l du rectangle précédent.
a) Exprimer les dimensions du nouveau rectangle en
fonction de l et de L.
b) Montrer que si L supérieur ou égal a 2l, alors le format du nouveau
rectangle est F'=F-1. En déduire alors que les formats des deux rectangles sont différents.
c) Montrer que si 2 > L > l , alors le format du nouveau rectangle est F' =
1/F-1
d) Démontrer qu'un rectangle de largeur l = 2 et de
longueur L=1+√5 conserve son format lorsqu'on lui ôte un carré de côté 2.
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