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Sagot :
bonsoir,
1. *Démontrer que, pour tout entier naturel n, 1 ≤ tn ≤ 2 :*
- Utilisez une démonstration par récurrence en vérifiant que la condition de base (n = 0) est vraie, puis montrez que si elle est vraie pour n, elle l'est aussi pour n+1.
2. **Justifier que, pour tout entier naturel n, tn+1 - tn = _(tn-1)² / (tn + 3) :**
- Utilisez la formule tn+1 = (5tn - 16) / (tn + 3) et tn pour exprimer tn+1 - tn. Simplifiez l'expression pour obtenir _(tn-1)² / (tn + 3).
3. **En déduire le sens de variation de la suite (tn) :**
- Examinez le signe de tn+1 - tn obtenu dans la deuxième partie pour déterminer le sens de variation de la suite.
4. **Expliquer pourquoi la suite (tn) converge :**
- Utilisez les informations sur 1 ≤ tn ≤ 2 et le sens de variation pour expliquer que la suite est bornée et monotonique, donc elle converge.
voilà j'espère que ca ta aider .
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