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Un soir l’association doit réunir 38 anciens membres et 37 nouveaux adhérents. Le trésorier constate 15 minutes avant la réunion, que tous les adhérents sont assis (sur des chaises différentes), que sur les 75 chaises prévues, le nombre de chaises vides est égal aux deux tiers du nombre d’adhérents déjà arrivés et qu’il y a parmi eux un cinquième d’anciens membres. Combien de nouveaux adhérents sont déjà assis ? ​

Sagot :

Saidalaoui

Réponse :

il y a 29 nouveaux adhérents

Explications étape par étape :

Soit x le nombre d’adhérents déjà arrivés et y le nombre de nouveaux adhérents déjà assis on a alors:

75-x=(2/3)x et (1/5)x=38-y on a alors:

75=(2/3)x+x et (1/5)x=38-y on a alors:

75=(5/3)x et (1/5)x=38-y on a alors:

(3*5*5*3)/5=x et (1/5)x=38-y on a alors:

x=45 et (1/5)x=38-y on a alors:

x=45 et (5*3*3)/5=38-y on a alors:

x=45 et 9=38-y on a alors:

x=45 et -29=-y on a alors:

on a alors que x=45 et y=29 donc il y a 29 nouveaux adhérents

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