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Pouvez vous m’aidez pour mon exercice s’il vous plaît : Suite Arithmétiques : Motifs géométriques évolutifs
Un fermier plante des pommiers en carré. Afin de protéger ces arbres contre
les vents dominants, il plante des conifères sur deux côtés du verger.
On a représenté cette situation ci-dessous, avec la disposition des pommiers et
des conifères pour un nombre n de rangées de pommiers compris entre 1 et 3.
n=1
n = 2
n=3
1. Combien de conifères seront utiles pour protéger 25 rangées de pommiers?
2. Combien de rangées de pommiers peut-on protéger avec 500 conifères ?
Tu peux faire des figures, faire des essais,,,, toute démarche ou stratégie peuvent être écrites
(même non abouties,...)


Pouvez Vous Maidez Pour Mon Exercice Sil Vous Plaît Suite Arithmétiques Motifs Géométriques Évolutifs Un Fermier Plante Des Pommiers En Carré Afin De Protéger C class=

Sagot :

Po125

Réponse :

Explications étape par étape :

Slt

on voit que les pommiers suivent une progression de :

nombre pommiers   n :         [tex]1^{2}[/tex]           [tex]2^{2}[/tex]         [tex]3^{2}[/tex]         [tex]4^{2}[/tex]        etc ....

                                              1            4          9          16        etc ...

conifères                              (8+1)    (12+1)    (16+1)    (20+1)    .......

(8+1) que l'on peut mettre sous 4(1+1)+1  c'est à dire  4(n+1)+1  = 4n+5

(12+1)  "            "                 "         4(2+1)+1     "       "            "        =  4n+5

(16+1)  "            "                 "         4(3+1)+1     "       "            "        =  4n+5  

etc ..........

pour 25 rangées de pommiers l'on aura 105 conifères

                               

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