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Un élève part tous les jours à 7h40 de son domicile et doit arriver à 8h00 à son lycée. Il prend le vélo 6 jours sur 10 et le bus le reste du temps. Les jours où il prend le vélo, il arrive à l'heure dans 99,1% des cas et lorsqu'il prend le bus, il arrive en retard dans 5% des cas. On choisit une date au hasard en période scolaire et on note V l'évènement «l'élève se rend au lycée à vélo» et R l'évènement «. La probabilité que l'élève se rende a vélo au lycée et arrive en retard vaut combien ? ​

Sagot :

Pour calculer la probabilité que l'élève se rende à vélo au lycée et arrive en retard, nous devons multiplier la probabilité qu'il prenne son vélo par la probabilité qu'il arrive en retard lorsqu'il prend son vélo.

La probabilité qu'il prenne son vélo est de 0,6 (6 jours sur 10). La probabilité qu'il arrive en retard lorsqu'il prend son vélo est de 0,009 (1 - 0,991).

Donc, la probabilité que l'élève se rende à vélo au lycée et arrive en retard est de 0,6 × 0,009 = 0,0054 soit 0,54%. C'est une probabilité assez faible, ce qui signifie que l'élève arrive généralement à l'heure lorsqu'il se rend au lycée à vélo.

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