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Réponse:
Pour factoriser et résoudre l'équation quadratique \( (x+3)^2 + 4x + 12 = 0 \), suivez ces étapes :
1. **Développement du carré** :
\((x+3)^2 = x^2 + 6x + 9\)
L'équation devient : \(x^2 + 6x + 9 + 4x + 12 = 0\)
2. **Regroupez les termes** :
\((x^2 + 6x + 9) + 4x + 12 = 0\)
3. **Simplifiez** :
\(x^2 + 10x + 21 = 0\)
4. **Factorisation** :
\((x+3)(x+7) = 0\)
Les solutions sont \(x = -3\) et \(x = -7\).
Ainsi, l'équation \( (x+3)^2 + 4x + 12 = 0 \) se factorise en \((x+3)(x+7) = 0\) et les solutions sont \(x = -3\) et \(x = -7\).