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Bonjour pouvez vous me rendre un petit service
Exercice
A l'entrée d'un parc de loisirs, se trouve un grand aquarium,
dont la vitre a une forme sphérique de 5 m de rayon.
L'aquarium est implanté dans le sol. La partie supérieure,
visible, est une "calotte sphérique". La partie inférieure,
enfouie, abrite les machines.
1) a) On a représenté en gris foncé sur la figure la section
entre le plan horizontal du sol et l'aquarium. Quelle est la
nature de cette section ?
b) Le centre de la sphère O, est situé à 3 m du sol (OH= 3m). R est un point de la sphère
placé sur le sol. Calculer le rayon HR de cette section.
2) a) T est un point de la sphère tel que T, O et H soient alignés (voir figure).
Calculer la hauteur HT.
b) Le volume d'une calotte sphérique de rayon r est donné par la formule :
V=
× π × h² × (3r - h)
où h est la hauteur de la calotte (ici h = HT).
Calculer le volume V en litres de cette calotte. Arrondir à l'unité.
c) Des pompes délivrent de l'eau de mer à débit constant pour remplir l'aquarium vide.
En 2h, elles injectent 14 000 L.
Au bout de combien d'heures les pompes auront-elles rempli l'aquarium ?
On prendra 469 000 L comme volume de l’aquarium
merci
