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Exercice n°3:
On donne le programme de calcul suivant :
✓ Choisir un nombre;
✓ Ajouter 1 ;
Élever le résultat au carré ;
✓ Soustraire au résultat le carré du nombre de départ.
1. Montrer que lorsqu'on choisit le nombre 2 au départ, on obtient le nombre 5 au final.
2. Quel résultat obtient-on lorsqu'on choisit au départ le nombre -3 ?
3. Montrer que si on choisit x comme nombre de départ, le résultat du programme de
calcul peut s'écrire 2x+1.
4. La feuille de tableur suivante regroupe des résultats du programme de calcul précédent.
C
E
-1,5 -1 -0,5
-2 -1
0
-2
-3
F
G
0 0,5
1 2
H
1
3
1,5
4
1
2
5
2,5
6
L
3
2x+1
4a. Quelle formule a été écrite dans la cellule B2 avant de l'étendre jusqu'à la cellule K2 ?
4b. Trouver toutes les valeurs de x
x pour lesquelles le programme donne 0 comme
résultat.
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Bonjour pouvez vous m’aider s’il vous plaît

Sagot :

Claireroy091

bonjour

x

x + 1

( x + 1 )²

( x+ 1 )² - x²

1. on choisit  2

= 3² - 2² = 9 - 4 = 5

2. avec - 3

=  ( - 2 )² - ( - 3 )² = 4 - 9 = - 5

3.  ( x + 1 )² - x²

   = x² + 2 x + 1 - x²

  = 2 x + 1

valeurs pour lesquelles on obtient 0

2 x + 1 = 0

x = - 1/2  

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