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Exercice 1
Soit fune fonction définie sur et dérivable en tout réel. Sa courbe représentative (donnée
ci-dessous) passe par les points A(-4; 11), B(2;4)et C(6; 2).
Les nombres dérivés en -4 et en 2 sont respectivement égaux à et
On note les tangentes à C, respectivement en A, B et C
10
C₁
A
B
T₁
24
0
10
1) Déterminer par lecture graphique f'(6)
2) Déterminer l'équation réduite de chacune des tangentes TA, Te et Tc
3) Calculer les coordonnées du point d'intersection des droites T₁ et TB
4) Les trois tangentes sont-elles concourantes ? (justifier)

Aidez moi à résoudre cette exercice svp

Exercice 1 Soit Fune Fonction Définie Sur Et Dérivable En Tout Réel Sa Courbe Représentative Donnée Cidessous Passe Par Les Points A4 11 B24et C6 2 Les Nombres class=

Sagot :

Anylor

Réponse :

Explications étape par étape :

bonjour

A(-4; 11)

a = -1/5

la tangente passe par (-4 ;11)

(-1/5*-4 )+b=11

b=51/5=10,2

équation de la tangente en A

yA = -1/5 x + 10,2

la tangente passe par B(2;4)

a=1/5

1/5*2+b=4

b=4-2/5=3,6

équation de la tangente en B

yB = 1/5 x + 3,6

C(6; 2)

et le point (2;0)  à lire sur le graphique

a= (2-0 )/(6-2) = 2/4=1/2

1/2*6 + b= 2

b= 2-3= -1

équation de la tangente en C

yC = 1/2 x - 1

3)

INTERSECTION de TA et TB

-1/5 x + 10,2 =  1/5 x + 3,6

x= 16,5

y= 1/5* 16,5 + 3,6 = 6,9

point d'intersection

(16,5 ; 6,9)

4)

est ce que (16,5 ; 6,6) appartient à Tc

1/2 * 16,5  - 1  =  7,25

non les tangentes ne sont pas concourantes

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