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voici les décompositions en produits de facteurs premiers de deux nombres x et y : x=3⁴ × 7 et y=2 × 3⁵ × 7²
y est- il un multiple de x ?​


Sagot :

Bonjour,

Réponse :

Oui

Explications étape par étape :

On a :

x = 3⁴ × 7

y = 2 × 3⁵ × 7²

Si on développe on a :

x = 3⁴ × 7

y = 2 × 3⁴ × 3 × 7 × 7

  = 2 × 3⁴ × 7 × 3 × 7

On peut prouver que y > x :

2 > 0

3⁵ > 3⁴

7² > 7

On y retrouve 3⁴ × 7 dans les deux et y > x donc, oui, y est un multiple de x.