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Bonjour, pouvez-vous m’aider à répondre à mes questions? Svp
Exercice 1:
Soit ƒ la fonction définie par : f(x)=25x² -100-2(5x-10) (4x+1).
1-a. Factoriser f(x) puis montrer l'égalité f(x)=(5x-10)(-3x+8).

b. En déduire les antécédents de y=0 par la fonction f.

Sagot :

Bonjour,

1)

a) f(x) = 25x²-100-2(5x-10)(4x+1)

         = (5x)²-10²-2(5x-10)(4x+1)

         = (5x+10)(5x-10)-2(5x-10)(4x+1)

         = (5x-10)[(5x+10)-2(4x+1)]

         = (5x-10)(5x-8x+10-2)

         = (5x-10)(-3x+8)

          = 5(x-2)(-3)(x-8/3)

          = -15(x-2)(x-8/3)

b) f(x) = 0 ⇒ -15(x-2)(x-8/3) = 0

                ⇒ x-2=0 ou x-8/3=0

                ⇒ x=2  ou  x=8/3

     

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