👤
Answered

Découvrez une mine d'informations et obtenez des réponses sur FRstudy.me. Que vos questions soient simples ou complexes, notre communauté a les réponses dont vous avez besoin.

svp aider moi Exercice 4 : Métropole juin 2018 PARCOURS BLEU Choisir un nombre Multiplier ce nombre par 4 Ajouter 8 Multiplier le résultat par 2 Voici un programme de calcul ● 1. Vérifier que si on choisit le nombre - 1, ce programme donne 8 comme résultat final. 2. Le programme donne 30 comme résultat final, quel est le nombre choisi au départ? Dans la suite de l'exercice, on nomme x le nombre choisi au départ. 3. L'expression A=2(4x+8) donne le résultat du programme de calcul précédent pour un nombre x donné. On pose B= (4+ x)²-x². Prouver que les expressions A et B sont égales pour toutes les valeurs de x. 4. Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vrale ou fausse. On rappelle que les réponses doivent être justifiées. • Affirmation 1: Ce programme donne un résultat positif pour toutes les valeurs de x. • Affirmation 2: Si le nombre x cholsi est un nombre entier, le résultat obtenu est un multiple de 8.​

Sagot :

Tiagovigario
Salut ! Je peux t'aider avec ton exercice. Regardons les différentes questions une par une.

1. Pour vérifier si le programme donne 8 comme résultat final lorsque le nombre choisi est -1, nous pouvons suivre les étapes du programme de calcul :
- Choisir le nombre : -1
- Multiplier par 4 : -1 * 4 = -4
- Ajouter 8 : -4 + 8 = 4
- Multiplier par 2 : 4 * 2 = 8
Donc, oui, le programme donne 8 comme résultat final lorsque le nombre choisi est -1.

2. Maintenant, si le programme donne 30 comme résultat final, nous devons trouver le nombre choisi au départ. Suivons les étapes inverses du programme de calcul :
- Diviser par 2 : 30 / 2 = 15
- Soustraire 8 : 15 - 8 = 7
- Diviser par 4 : 7 / 4 = 1.75
Donc, le nombre choisi au départ est 1.75.

3. Pour prouver que les expressions A=2(4x+8) et B=(4+x)²-x² sont égales pour toutes les valeurs de x, nous pouvons développer les expressions et les simplifier :
- A = 2(4x + 8) = 8x + 16
- B = (4 + x)² - x² = (16 + 8x + x²) - x² = 16 + 8x
Donc, nous pouvons voir que A et B sont effectivement égales pour toutes les valeurs de x.

4. Passons maintenant aux affirmations :
- Affirmation 1 : Ce programme donne un résultat positif pour toutes les valeurs de x.
Justification : Si nous suivons les étapes du programme de calcul, nous multiplions toujours par des valeurs positives et ajoutons des valeurs positives, donc le résultat sera toujours positif. Donc, l'affirmation est vraie.
- Affirmation 2 : Si le nombre x choisi est un nombre entier, le résultat obtenu est un multiple de 8.
Justification : Si le nombre
Nous valorisons votre présence ici. Continuez à partager vos connaissances et à aider les autres à trouver les réponses dont ils ont besoin. Cette communauté est l'endroit parfait pour apprendre ensemble. FRstudy.me est toujours là pour vous aider. Revenez pour plus de réponses à toutes vos questions.