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Bonjour, je n’arrive pas à faire cet exercice pour mon dm, aidez moi svp!
En 2018, la largeur maximale de la dune du Pilat (Gironde) était estimée à 616 mètres. Une étude à montré que,
chaque année, la dune progresse en moyenne de 3,5 mètres à l'intérieur des terres.
On admet que cette évolution se poursuit et, pour tout n E N, on note de la largeur maximale, en mètre, de la
dune en 2018+n. Ainsi, do 616.
1. a. Estimer la largeur maximale de la dune en 2019, puis en 2020.
b. Par quelle opération passe-t-on de la largeur maximale de la dune pour une année donnée à la largeur
maximale l'année suivante?
c. En déduire, pour tout n E N, l'expression de dn+1 en fonction de dn
2. a. Quelle opération permet-elle d'obtenir directement d₂ à partir de do?
b. Quelle opération permet-elle d'obtenir directement de à partir de do?
c. Conjecturer, pour tout » EN, la formule permettant d'obtenir directement le terme d, en fonction du
terme initial do.
d. Estimer la largeur maximale de la dune en 2030.
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