Bonjour! Bien sûr!
[Conseils]
1. Pour démontrer qu'un triangle est rectangle, vous pouvez utiliser le théorème de Pythagore. Dans un triangle rectangle, la somme des carrés des longueurs des deux côtés est égale au carré de la longueur de l'hypoténuse.
2. Le volume d'une pyramide est donné par la formule : 1/3 * (aire de la base) * hauteur. Dans ce cas, la base est le triangle ABC et la hauteur est AS.
3. Pour dessiner un patron d'une pyramide, dessinez un triangle pour chaque face de la pyramide. Assurez-vous que les triangles SAB, SAC et SBC sont correctement positionnés en relation avec le triangle ABC.
[Description]
1. Démontrer que le triangle ABC est rectangle :
Appliquons le théorème de Pythagore qui dit que dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. Ici, l'hypoténuse possible est BC. Nous avons donc AB² + AC² = BC². Cela donne : 3,3² + 5,6² = 6.5². C'est vrai, donc le triangle ABC est bien un triangle rectangle en A.
2. Calculer le volume de la pyramide SABC :
Le volume V d'une pyramide est donné par V=1/3 * (aire de la base) * hauteur. Ici, l'aire de la base (le triangle ABC) peut être calculée par la formule 1/2 * base * hauteur du triangle rectangle ABC. La base est BC = 6,5cm et la hauteur est AB = 3,3cm. La hauteur de la pyramide est AS = 5cm. Le volume de la pyramide SABC est donc V = 1/3 * 1/2 * 6,5cm * 3,3cm * 5cm.
3. Tracer un patron de cette pyramide :
Pour tracer un patron de la pyramide, on doit dessiner quatre triangles qui sont connectés. Les trois petits triangles sont SAB, SAC et SBC et le grand triangle est ABC. Nous pouvons les connecter de la façon suivante : placer le triangle ABC en bas, placer les triangles SAB et SAC de chaque côté du triangle ABC et placer le triangle SBC en haut du triangle ABC.
[Finale]
1. Le triangle ABC est rectangle en A, comme le prouve le théorème de Pythagore.
2. Le volume de la pyramide SABC est égal à V = 1/3 * 1/2 * 6,5cm * 3,3cm * 5cm.
3. Le patron de la pyramide comprend quatre triangles : SAB, SAC, SBC et ABC.
