Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour cet exercice

Je joue avec un inconnu qui retourne un roi au premier tirage. Je me demande quelle est la probabilité pour que cet inconnu soit un tricheur. >> Le jeu consiste à tirer une carte dans un jeu de 32 cartes : le premier qui obtient un roi est gagnant. On désigne par p la probabilité inconnue pour que l'individu soit un tricheur. On estime que le tricheur a une chance sur 4 de tirer un roi et un non tricheur a une chance sur 8 de tirer un roi.
1. Exprimer en fonction de p la probabilité pour que l'individu tire un roi.
2. Vérifier que si p= 0, la probabilité de tirer un roi est 1/8
3. Exprimer, en fonction de p, la probabilité pour que l'individu soit un tricheur sachant qu'il a tiré un roi. On note T'(p) cette probabilité.
4. À l'aide de la calculatrice, tracer la représentation graphique de la fonction T, définie sur [0; 1], qui à p associe T (p).
Que se passe-t-il si p augmente?
5. On suppose qu'un individu triche avec une probabilité de C Sachant que cet individu a tiré un roi, quelle est la probabilité qu'il triche?
(PISTE: Utiliser les événements T « le joueur est un tricheur » e « le joueur a tiré un roi »)​