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Nutella62
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Chapitre : Les suites :

Dans un tableur :
A1 =-17
A2 =2*A1+5

Énoncé : On a entré dans la cellule A1, la valeur -17. Dans la cellule A2, on a entré la formule "=2*A1+5". On recopie la formule de A2 jusqu'en A20.

1) Exprimer A2 en fonction de A1, puis A3 en fonction de A2.
2) Soit n un entier naturel non nul, quelle relation y-a t-il entre a n+1 et a n ?
3) Quelle est la valeur de A20 ?

Merci d'avance pour votre aide :)

Sagot :

Caylus
Bonjour,

[tex] a_{1}=-17[/tex]
[tex]a_{2}=2*a_{1}+5 [/tex]
[tex]a_{3}=2*(2*a_{1}+5)+5=2^2*a_{1}+2*5+5 [/tex]
[tex]a_{4}=2*(2^2*a_{1}+5)+2*5+5)+5=2^3*a_{1}+2^2*5+2*5+5=2^3*a_{1}+5*(2^2+2+1)=2^3*a_{1}+5*(2^3-1) [/tex]
[tex]a_{5}=2^4*a_{1}+5*(2^4-1) [/tex]
[tex] 2) a_{n+1}=2 * a_{n}+5 [/tex]
[tex]a_{n+1}=2^n * a_{1}+5(2^n-1) [/tex]
[tex]3) a_{20}=2^{19}* a_{1}+5(2^{19}-1).. avec.. a_{1}=-17 [/tex]

















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