On demande a peu près un pourcentage donc c’est un calcul qui nous permet certaines libertés qu’on va choisir astucieusement.
On va prendre comme postulat que le trou a un rayon de 1 et que le Z est en fait composé 24 carrés avec un rond (ou trou) de diamètre 2.
On peut dire que le carré a un côté 2x plus grand que le diamètre du cercle donc un côté de 4.
Pour savoir le % d’économie on va regarder pour un seul carré l’économie réalisée (le pourcentage est le même partout)
Donc aire d’un carré = côté x côté = 4x4 = 16
Aire du rond = 2x pi x r^2 = 2xpi
Aire du carré - aire du rond = 16-2pi
On va regarder le % avec (aire du carré-rond)/(aire du carré) = (16-2x pi)/(16) = 0,61
L’aire du carré - rond représente donc 61% de l’aire du carré donc on économise environ 39% d’encre.
