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Sagot :
A) Pour que les vecteurs u(-3;5) et v(z;2) soient colinéaires, il faut que leur rapport soit constant. Donc, on peut écrire l'équation suivante :
(-3/5) = (z/2)
Pour résoudre cette équation, nous multiplions les deux côtés par 2 :
-3 = 5z/2
Ensuite, nous multiplions les deux côtés par 2/5 :
(-3*2)/5 = z
-6/5 = z
Donc, pour que les vecteurs u(-3;5) et v(z;2) soient colinéaires, z doit être égal à -6/5.
B) Pour que les vecteurs u(5;z) et v(2;0,4) soient colinéaires, il faut que leur rapport soit constant. Donc, on peut écrire l'équation suivante :
5/z = 2/0,4
Pour résoudre cette équation, nous pouvons simplifier l'expression de droite :
5/z = 5
Ensuite, nous multiplions les deux côtés par z :
5 = 5z
Et enfin, nous divisons les deux côtés par 5 :
1 = z
Donc, pour que les vecteurs u(5;z) et v(2;0,4) soient colinéaires, z doit être égal à 1.
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