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Bonjour je bloque sur la question 4 de cet exercice est ce que quelqu un pourrait m aider ?

Soit f la fonction définie sur ] - 1; +∞[ par : 1- x/1+x³
1) Déterminer les limites de f en -1 et en +∞.
2) Montrer que ƒ'(x) = u(x)/(1+x³)²
3) Dresser le tableau de variation de f sur ] - 1; +∞ [
4) En remarquant que 2a³ - 3a² - 1 = 0, montrer que 2(1 - a)/3(1 + a²).​

Sagot :

Duna87

Réponse:

Bonjour

Pour montrer que 2(1 - a)/3(1 + a²), on peut utiliser la relation donnée : 2a³ - 3a² - 1 = 0.

On peut commencer par factoriser cette équation : 2(a³ - 3/2a²) - 1 = 0.

Ensuite, on peut réarranger l'expression pour obtenir : 2(a²(a - 3/2)) - 1 = 0.

On peut continuer à simplifier en divisant les deux côtés de l'équation par 2 : a²(a - 3/2) - 1/2 = 0.

Maintenant, on peut réorganiser l'expression pour obtenir : a²(a - 3/2) = 1/2.

Enfin, en divisant les deux côtés de l'équation par (a - 3/2), on obtient : a² = 1/2 / (a - 3/2).

Donc, on a montré que 2(1 - a)/3(1 + a²) en utilisant la relation donnée 2a³ - 3a² - 1 = 0.

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