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Toutes vos réponses devront être justifiées en expliquant clairement chaque étape de réflexion.
On souhaite construire un triangle ABC avec AB = 3 cm et AC = 4 cm. On ne
dispose pas d'informations sur le côté BC. Nous allons donc devoir déterminer quelles sont les longueurs possibles pour le côté BC.
1) Faire plusieurs schémas du triangle ABC en traçant les côtés AB et AC en bleu, et le côté BC en vert.
Indice: on pourra faire un premier schéma avec l'angle BAC < 90º, un second avec BAC = 90° et un troisième avec BAC > 90°.
2) Dans quelle configuration du triangle ABC le côté BC a la longueur la plus petite ?
Quelle est cette longueur ?
3) Dans quelle configuration du triangle ABC le côté BC a la longueur la plus grande ?
Quelle est cette longueur ?
4) Retrouver ces résultats par le calcul en appliquant l'inégalité triangulaire.
Indice: on pourra dans un premier temps réfléchir en supposant que BC n'est pas le plus grand côté du triangle, puis dans un second temps en supposant que BC est le plus grand côté du triangle.
5) Compléter la phrase suivante :
Pour pouvoir construire un triangle ABC avec AB = 3 cm et AC = 4 cm, la longueur
du côté BC doit être comprise entre .............. et ................
