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Bonjour, Dans un repère orthonormé on donne trois points D(62;1) E(3;3) F(1;-1) G(-4;-3). Démontrer que le quadrilatère DEFG est un parallélogramme. Merci d'avance
On calcule les coordonnés des vecteurs DE et FG: DE (xE-xD ; yE-yD) (3-2 ; 3-1) (1;2)
FG (xG-xF ; yG-yF) (-4-1 ; -3- -1) (-5 ; -2)
Les vecteurs DE et FG sont colineaires si: (xDE*yFG)-(xFG*yDE)=0 On a: (1*-2)-(-5*2)=8 Les vecteurs ne sont pas colineaires donc les droites (DE) et (FG) ne sont pas parallèles. DEFG n'est pas un parallélogramme.
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