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B'jour, j'ai un petit problème. On me demande de faire un calcul avec les racines carées. Ca, je sais faire mais dans l'énoncé, il est écrit : Ecrire D sous la forme [tex]a \sqrt{b} [/tex] , b étant le plus petit possible.
[tex]4 \sqrt{27} + \sqrt{300} - 2 \sqrt{75} [/tex]

Ca veut dire quoi, écrire sous la forme [tex]a \sqrt{b} [/tex]

Sagot :

Xxx102
Bonjour,

Ici, tu as une somme de plusieurs termes, l'objectif est de la simplifier.
Pour cela, la méthode consiste à faire apparaître un seul radicande avec la règle de multiplication des racines carrées.
[tex]D = 4\sqrt{27} +\sqrt{300} - 2\sqrt{75}\\ D = 4\sqrt{9\times 3} + \sqrt{100\times 3} -2\sqrt{25\times 3}\\ D = 4\sqrt{9}\times\sqrt{ 3} + \sqrt{100}\times\sqrt{ 3} -2\sqrt{25}\times \sqrt{3}\\ D = 4\times 3\times\sqrt{ 3} +10\sqrt{ 3} -2\times 5\times \sqrt{3}\\ D = 12\sqrt 3 +10\sqrt 3 -10\sqrt 3\\ D = 12\sqrt 3[/tex]

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