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Sagot :
distance Terre/Lune est d'environ 4.10^5 km
0,01 cm = 1.10^-7 km
on va calculer les premiers pliages :
plié 1 fois = 2^1*1.10^-7 = 2.10^-7
plié 2 fois = 2^2*1.10^-7 = 4.10^-7
plié n fois = 2^n.10^-7
on cherche donc n tel que [tex]2^{n}.10^{-7} \geq 4.10^{5}[/tex] soit:
[tex]2^{n} \geq 4.10^{5}.10^{7}\\2^{n} \geq 4.10^{12}\\ln(2^{n})\geq ln(4.10^{12})\\nln(2})\geq ln(4.10^{12})\\n\geq \frac{ln(4.10^{12})}{ln(2)} \\n \geq 41,86\\[/tex]
Donc si on plie 42 fois la feuille de papier on dépasse la distance Terre/lune donc Flore a raison.
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