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Réponse :
Explications étape par étape :
soit x = OA
aire du rectangle CEFD = 2x*√100-x²
cette aire est maxi quand 2x*√{100-x²) est maxi, c a d quand
{2x*√{100-x²))² est maxi, c ad qd 4x²{100-x²) est maxi;
or, la fonction de x, 4x²{100-x²) st maxi lorsque dérivée de 4x²{100-x²) = 0.
4x²{100-x²)=400x² -4x⁴ Or dérivée de 400x²-4x⁴= 800x -16x³
=16x{50 -x²), or 16x{50 -x²) = 0 ⇔ x²=50 ou x = 0, or pour x = 0 l'aie est mini, donc c x²=50 ⇔ x = √50 qui convient & dans ce cas,
l'aire du rectangle = 100
f' = 800x -16x³ = 16x{50 -x²)