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Sagot :
Question 1: Pour démontrer qu'il existe 52! manières de mélanger un jeu de 52 cartes, on utilise le concept de factorielle. La factorielle d'un nombre n, notée n!, est le produit de tous les entiers de 1 à n. Dans ce cas, on a 52! = 52*51*50*...*2*1. Cela représente toutes les permutations possibles des cartes dans le jeu.
Question 2: Pour calculer la probabilité d'obtenir une quinte flush royale avec une main de 5 cartes prise au hasard dans un jeu de 52 cartes, on doit diviser le nombre de quintes flush royales possibles par le nombre total de mains de 5 cartes.
Il y a 4 quintes flush royales possibles dans un jeu de 52 cartes (une pour chaque couleur). Le nombre total de mains de 5 cartes est donné par la combinaison de 52 cartes prises 5 par 5, soit C(52,5) = 52! / (5! * (52-5)!).
La probabilité d'obtenir une quinte flush royale est donc 4 / C(52,5).
Question 2: Pour calculer la probabilité d'obtenir une quinte flush royale avec une main de 5 cartes prise au hasard dans un jeu de 52 cartes, on doit diviser le nombre de quintes flush royales possibles par le nombre total de mains de 5 cartes.
Il y a 4 quintes flush royales possibles dans un jeu de 52 cartes (une pour chaque couleur). Le nombre total de mains de 5 cartes est donné par la combinaison de 52 cartes prises 5 par 5, soit C(52,5) = 52! / (5! * (52-5)!).
La probabilité d'obtenir une quinte flush royale est donc 4 / C(52,5).
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