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Petit0urson
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Bonjour, je n'arrive vraiment pas mon exercice de maths :(
Pourriez vous m'aider ?

On considère la figure ci-dessous.
Montrer que les diagonales (AC) et (BD) sont perpendiculaires en calculant le produit scalaire AC . BD ​

Bonjour Je Narrive Vraiment Pas Mon Exercice De Maths Pourriez Vous Maider On Considère La Figure CidessousMontrer Que Les Diagonales AC Et BD Sont Perpendicula class=

Sagot :

Bernie76

Bonjour ,

AC.BD=(AB+BC)(BA+AD)

AC.BD=AB.BA+AB.AD+BC.BA+BC.AD

Les vecteurs AB et BA sont de sens contraire et de mesure 4.

Donc AB.BA=-4²=-16

Les vecteurs BC et AD  sont de même sens  et de mesure 8 et 2.

BC.AD=8 x 2=16

(AB) ⊥ (AD) donc AB.AD=0

(BC) ⊥ (BA) donc BC.BA=0

On arrive alors à :

AC.BD=-16+0+0+16

AC.BD=0 qui prouve que (AC) ⊥ (BD).

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