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Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape :
a. Pour calculer le montant du loyer le 2ᵉ mois (L(2)), on utilise la formule L(n) = L(1) * (1 + taux d'augmentation)^n. Dans ce cas, L(2) = 300 * (1 + 0.01)^2. Ensuite, pour L(3), on applique la même formule, donc L(3) = 300 * (1 + 0.01)^3.b. Pour démontrer que la suite L est géométrique, il faut montrer que le rapport entre deux termes successifs est constant. Calculons le rapport L(2)/L(1) et L(3)/L(2) pour confirmer que la suite est géométrique.c. Voici un programme Python pour calculer L(24) :pythonCopy codedef calculer_loyer(n, loyer_initial, taux_augmentation): return loyer_initial * (1 + taux_augmentation/100)**n montant_loyer_24 = calculer_loyer(24, 300, 1) print(f"Le montant du loyer au bout de 24 mois est {montant_loyer_24} euros.")d. Pour calculer la somme totale payée pendant les deux ans, on peut utiliser une boucle pour additionner les loyers mensuels. Voici un exemple :pythonCopy codedef calculer_somme_totale(loyer_initial, taux_augmentation, duree): somme_totale = 0 formois in range(1, duree + 1): loyer_mensuel = calculer_loyer(mois, loyer_initial, taux_augmentation) somme_totale += loyer_mensuel return somme_totale somme_totale_payee = calculer_somme_totale(300, 1, 24) print(f"La somme totale payée pendant les deux ans est {somme_totale_payee} euros.")
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