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Bonjour, (AB) // (CD). Calculer x.​

Bonjour AB CD Calculer X class=

Sagot :

RĂ©ponse :

Explications Ă©tape par Ă©tape :

les points O, A et B sont alignés d’une part, que les points O, C et D sont également alignés et que les droites AB et CD sont parallèles, alors d'après le théorème de Thalès les rapports suivants sont égaux:

OA/OC = OB/OD = BA/DC donc on a d'après l'énoncé:

5/x = x/8 on multiplie des deux cotés par x on a:

5x=x²/8 on multiplie des deux côtés par 8 on a:

40x=x² on soustrait des deux côtés par 40x on a:

0=x²-40x on factorise par x on a

x(x-40)=0 un produit est nul ssi au moins l'un des facteurs est nul donc

soit x=0 ou x-40=0 donc

soit x=0 ou x=40 or si x=0 alors AB=OB et CD=CB donc x serait plutĂ´t Ă©gal Ă  40