RĂ©ponse :
Explications Ă©tape par Ă©tape :
les points O, A et B sont alignés d’une part, que les points O, C et D sont également alignés et que les droites AB et CD sont parallèles, alors d'après le théorème de Thalès les rapports suivants sont égaux:
OA/OC = OB/OD = BA/DC donc on a d'après l'énoncé:
5/x = x/8 on multiplie des deux cotés par x on a:
5x=x²/8 on multiplie des deux côtés par 8 on a:
40x=x² on soustrait des deux côtés par 40x on a:
0=x²-40x on factorise par x on a
x(x-40)=0 un produit est nul ssi au moins l'un des facteurs est nul donc
soit x=0 ou x-40=0 donc
soit x=0 ou x=40 or si x=0 alors AB=OB et CD=CB donc x serait plutĂ´t Ă©gal Ă 40
